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2020高考数学解答题每日一练及答案(4.20)

更新时间:2020-04-20 06:04:00点击次数:788次字号:T|T
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三、解答题:

19.如图所示,在四棱锥S—ABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,其中AB∥CD,∠ADC=90°ADAS2AB1CD3,点E在棱CS上,且CEλCS


1)若λ=2/3,证明:BE⊥CD;

2)若λ=1/3,求点E到平面SBD的距离.

答案解析:

19.(1)证明:因为λ=2/3,所以CE=2CS/3,在线段CD上取一点F使CF=2CD/3,连接EFBF,则EF∥SD且DF1.因为AB1AB∥CD,∠ADC=90°,所以四边形ABFD为矩形,所以CD⊥BF.又SA⊥平面ABCD,∠ADC=90°

所以SA⊥CD,AD⊥CD.因为AD∩SAA,所以CD⊥平面SAD

所以CD⊥SD,从而CD⊥EF.因为BF∩EFF,所以CD⊥平面BEF



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