2020中考数学解答题每日一练及答案（4.23）

七、解答题(本题满分12分)

22.如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF=2，BF=1.为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率。

答案解析：

22. 解:如图所示为了表达矩形 MDNP的面积，设DN=x，PN=y 则面积S=xy ①,

∵点P 在 AB上,由△APQ∽△ABF 得，

所以 y=5/2，不是最值点，

当y=3 时, S=12;

当 Y=4时, S=8 ,

故面积的最大值是 ,此时钢板的最大利用率是80%.