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2020中考数学选择题每日一练及答案(12.2)

更新时间:2019-12-02 06:05:00点击次数:352次字号:T|T
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一、单选题

3.如图,在边长为1的小正方形网格中,点ABCD都在这些小正方形的顶点上,连结CDAB相交于点P,则tan∠APD的值是(    )


A.2 B2 C1/2 D21/2/2

答案解析:

3A

【解析】

【分析】

首先连接BE,由题意易得BF=CFACP∽△BDP,然后由相似三角形的对应边成比例,易得DPCP=13,即可得PFCF=PFBF=12,在RtPBF中,即可求得tanBPF的值,继而求得答案.

【详解】

如图,连接BE


∵四边形BCED是正方形,
DF=CF=CD/2BF=BE/2CD=BEBECD
BF=CF
根据题意得:ACBD
∴△ACP∽△BDP
DPCP=BDAC=13
DPDF=12
DP=PF=CF/2=BF/2,在RtPBF中,tanBPF=BF/PF=2,∵∠APD=BPF
tanAPD=2

故选:A

【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的定义.此题难度适中,解题的关键准确作出辅助线,注意转化思想与数形结合思想的应用.


今朝中考数学 (编辑:jzjy365.com)
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