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2019中考数学解答题每日一练及答案(6.13)

更新时间:2019-06-13 06:15:00点击次数:490次字号:T|T
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三、解答题

20.(9分)某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物(如图),大门地面宽AB4米,顶部C离地面高度为4.4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.8米,装货宽度为2.4米.请通过计算,判断这辆汽车能否顺利通过大门?

答案解析:

【分析】本题只要计算大门顶部宽2.4米的部分离地面是否超过2.8米即可.如果设C点是原点,那么A的坐标就是(﹣2,﹣4.4),B的坐标是(2,﹣4.4),可设这个函数为ykx2,那么将A的坐标代入后即可得出y=﹣1.1x2,那么大门顶部宽2.4m的部分的两点的横坐标就应该是﹣1.21.2,因此将x1.2代入函数式中可得y≈﹣1.6,因此大门顶部宽2.4m部分离地面的高度是4.41.62.8m,因此这辆汽车正好可以通过大门.

【解答】解:根据题意知,A(﹣2,﹣4.4),B2,﹣4.4),设这个函数为ykx2

A的坐标代入,得y=﹣1.1x2

EF两点的横坐标就应该是﹣1.21.2

∴将x1.2代入函数式,得

y≈﹣1.6

GHCHCG4.41.62.8m

因此这辆汽车正好可以通过大门.


【点评】本题主要结合实际问题考查了二次函数的应用,得出二次函数式进而求出大门顶部宽2.4m部分离地面的高度是解题的关键.


今朝中考数学 (编辑:jzjy365.com)
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