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2019中考数学解答题每日一练及答案(5.18)

更新时间:2019-05-18 06:05:00点击次数:250次字号:T|T
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三、解答题

18.(10分)如图,已知等腰三角形ADCADACB是线段DC上的一点,连结AB,且有ABDB

(1)求证:△ADB∽△CDA

(2)若DB=2,BC=3,求AD的值.

答案解析:


【分析】(1)根据等边三角形的性质得到∠D=∠C,∠D=∠DAB,于是得到∠DAB=∠D=∠C.利用对应角相等可证明△ADB∽△CDA

(2)根据相似三角形的性质列方程即可得到结论.

【解答】(1)证明:∵ADAC

∴∠D=∠C

又∵ABDB

∴∠D=∠DAB

∴∠DAB=∠D=∠C

又∵∠D=∠D

∴△ADB∽△CDA

(2)∵△ADB∽△CDA

∴AD/CD=BD/AD

DB=2,BC=3,

CD=5,

AD2BDCD=2×5=10,

AD=101/2

【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质的运用,解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质.


今朝中考数学 (编辑:jzjy365.com)
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