三年级下册奥数第15讲：等量代换专题分析与例题详解

第15讲：等量代换

专题分析：

“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。“曹冲称象”的故事中就运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。

例1：△+△+△+□+□=53 □+□+△=27 求：△=？     □=？

     【思路点拨】     

      因为□+□+△=27 且△+△+△+□+□=53

      所以△+△+27=53

      所以△+△=26          △=13

      所以□+□+13=27

      所以□+□=14，□=7

例2：△+△+△+□+□=55 □+△+△=34 求：△=？     □=？

   【思路点拨】

    因为△+△+△+□+□=55 且□+△+△=34

  所以□+△+34=55

   所以□+△=21

   所以△+21=34

   所以△=13 所以□+13=21 所以□=8

例3：小强买了3本小笔记本和6本大笔记本，共付24元。已知3本小笔记本和2本大笔记本的价钱相等。问1本大笔记本和1本小笔记本的价钱各是多少？【思路点拨】
根据题意，可列出等量关系式：
①3本小笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元
②3本小笔记本的价钱=2本大笔记本的价钱
根据第二个等量关系式，我们把第一个等量关系式中的“3本小笔记本的价钱”替换成“2本大笔记本的价钱”，可得：
2本大笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元
所以1本大笔记本的价钱是：24÷（6+2）=3（元）。
2本大笔记的价钱是：3×2=6（元），即3本小笔记本的价钱，每本小笔记本的价钱是：6÷3=2（元）。
8本大笔记本的价钱为24元。

答：1大本笔记本的价钱和1小本笔记本的价钱分别是3元和2元。